拜年

题号：NC313362
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

除夕之夜，万家灯火璀璨，爆竹声此起彼伏，洋溢着辞旧迎新的喜悦。小红穿上了新买的红袄，准备在这一年中最隆重的时刻，去给村里的长辈们拜年送祝福。村里共有 $n$ 户人家，家家户户门前都贴着鲜红的对联，门牌号恰好是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

小红计划从其中一户人家出发，按照一定的顺序走遍这 $n$ 户人家，并且每户人家恰好访问一次。为了讨个“岁岁平安”的好彩头，小红对拜年的路线有一个特别的要求：她希望每一步走过的“步长”都是一个质数。

具体来说，如果小红拜年的顺序可以用一个长度为 $n$ 的排列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 来表示，那么对于任意的 $1 \leqq i < n$ ，相邻两户人家的门牌号之差的绝对值 $|a_i - a_{i+1}|$ 必须是一个质数。

请你帮小红规划出这样一条充满福气的拜年路线。如果存在多条符合条件的路线，输出其中任意一条即可；如果不存在这样的路线，则输出 $-1$ 。

输入描述:

输入仅包含一行，为一个正整数 （），代表村里人家的总数。

输出描述:

如果存在符合要求的拜年路线，输出一行  个由空格分隔的整数，表示小红访问门牌号的顺序。
如果不存在这样的路径，则输出 。

示例1

输入

复制

输出

复制

1 4 2 7 5 8 3 6

说明

本样例中，，小红规划的拜年路线为 ：
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数；
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数；
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数；
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数；
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数；
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数；
- 从门牌号  走到 ，步长 ， 是质数。

每一步的步长均为质数，且每个门牌号都恰好出现了一次，符合拜年的要求。