窗花

题号：NC313360
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

除夕之夜，万家灯火映照着窗外的皑皑白雪。小红正坐在红木桌前，手里拿着一把精巧的剪刀，准备剪出一张别致的《窗花》贴在明亮的玻璃上。她找来了一张 $n \times m$ 的方格红纸，打算在这张纸上保留一些方格，形成一条从左上角 $(1,1)$ 延伸到右下角 $(n,m)$ 的连续路径。

为了让这幅《窗花》图案既灵动又稳固，小红对保留的红色方格（用 $1$ 表示）和剪掉的空白区域（用 $0$ 表示）制定了严格的构造规则：
1. 所有的 $1$ 必须构成一条从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的连通路径，路径上的每个方格必须与其前后的方格通过边相邻。
2. 窗花的线条不能太粗：在任何一行中，不能出现连续三个或更多的 $1$ ；在任何一列中，也不能出现连续三个或更多的 $1$ 。
3. 窗花不能过于密集：红纸上不允许出现任何 $2 \times 2$ 的全 $1$ 区域。

小红发现，并非所有尺寸的红纸都能剪出符合要求的《窗花》。请你帮她判断，对于给定的 $n$ 和 $m$ ，是否存在一种满足上述所有条件的构造方案。

输入描述:

输入仅一行，包含两个正整数  和 （），分别表示红纸的行数和列数。

输出描述:

如果存在满足条件的方案：
输出  行，每行包含  个字符（仅由 `0` 或 `1` 组成），表示构造出的矩阵。
如果不存在满足条件的方案：
输出一个整数 。

示例1

输入

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3 3

输出

复制

110
011
001

说明


	在样例输出中，红色方格（）构成的路径为 。

	- 每一行和每一列中连续  的个数均不超过 2 个。

	- 矩阵中不存在  的全  区域。

	- 路径成功连接了左上角和右下角。