小红删树
题号：NC313237
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}给定一棵包含 n 个节点的树，小红将进行如下操作：
\hspace{23pt}\bullet考虑当前森林的所有连通块，对于每个连通块，独立地、均匀随机地选择该连通块中的一个节点，之后删除所有被选中的节点（删除后其相邻边也会被移除）。
\hspace{15pt}若某一轮操作开始前所有节点已被删除，则该轮及后续操作无法执行。

\hspace{15pt}请你计算：在前 2 次操作结束后仍有节点剩余，且在第 3 次操作结束后节点全部被删除的概率。可以证明答案可以表示为一个不可约分数 \tfrac{p}{q}，为了避免精度问题，请直接输出整数 \left(p \times q^{-1} \bmod M\right) 作为答案，其中 M = 998\,244\,353，q^{-1} 是满足 q\times q^{-1} \equiv 1 \pmod{M} 的整数。

【名词解释】
\hspace{15pt}连通块：也称连通分量，满足，
\hspace{23pt}\bullet\,是原图的一个子图；
\hspace{23pt}\bullet\,连通块内的任意两个顶点之间都存在路径相连，且路径上的点也在连通块内；
\hspace{23pt}\bullet\,是极大的，即不能再通过添加原图中的其他顶点而依旧保持连通性；
\hspace{15pt}单独的点也构成一个连通块。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n (1 \leqq n \leqq 2\times 10^5)，表示树的节点数。
\hspace{15pt}接下来 n-1 行，第 i 行输入两个整数 u_i, v_i \left(1 \leqq u_i, v_i \leqq n\right)，表示树中第 i 条边连接节点 u_i 和节点 v_i。保证输入构成一棵树。

输出描述:

\hspace{15pt}输出一行一个整数，代表答案对 998\,244\,353 取模的结果。
示例1

输入

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3
1 2
2 3

输出

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665496236

说明

\hspace{15pt}只有当第一次删除选择了 2 号点时不符合题意，此时一定会在第二次删除时删除所有节点。所以答案为 \tfrac{2}{3}。
\hspace{15pt}我们能够找到，665\,496\,236 \times 3 = 1\,996\,488\,708，对 998\,244\,353 取模后恰好等于分子 2，所以 665\,496\,236 是需要输出的答案。
示例2

输入

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4
2 3
2 4
2 1

输出

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748683265

备注:

\hspace{15pt}在几乎全部的情况下，PyPy 的运行速度优于 Python，我们建议您选择对应版本的 PyPy 进行提交、而不是 Python。