博丽大结界的稳定轴心
题号：NC312883
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}博丽灵梦在维护大结界时，发现结界由 n 个灵力节点和 n-1 条通道组成，呈现出清晰的树状结构。为了保证灵力流动的稳定，灵梦需要从这 n 个节点中挑选一个作为“轴心”（即根节点）。
\hspace{15pt}一个轴心节点 r 是合法的，当且仅当将该树以 r 为根时，它变成了一棵标准的二叉树。
\hspace{15pt}灵梦作为博丽巫女，需要统计出所有合法的轴心节点数量。请你帮助她完成这个任务。

【名词解释】
\hspace{15pt}二叉树：满足以下全部条件的树。
\hspace{23pt}\bullet\,二叉树可以是空集；若不为空，则由一个根节点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成；
\hspace{23pt}\bullet\,每个节点要么没有父节点连接（此时该节点被称为根节点）、要么被 1 个父节点连接（此时该节点被称为父节点的子节点）；
\hspace{23pt}\bullet\,每个节点连接的子节点数量要么为 0 （此时该节点被称为叶子节点），要么不超过 2，且此时每个子节点都有明确的“左”或“右”属性。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\left(1 \leqq n \leqq 10^5\right)，表示结界中节点的数量。 
\hspace{15pt}此后 n-1 行，第 i 行输入两个整数 u_i 和 v_i\left(1 \leqq u_i, v_i \leqq n;\, u_i \neq v_i\right)，表示节点 u_i 与节点 v_i 之间存在一条通道。保证给定的边一定构成一棵树。

输出描述:

\hspace{15pt}输出一个整数，表示可以作为合法轴心的节点数量。
示例1

输入

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5
1 2
1 3
1 4
4 5

输出

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4

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，各节点的度数（连接的边数）分别为：d(1)=3, d(2)=1, d(3)=1, d(4)=2, d(5)=1：
\hspace{23pt}\bullet\,如果我们以节点 1 为轴心，节点 1 会有 3 个直接相连的子节点（2, 3, 4），超过了 2 个，因此节点 1 不合法；
\hspace{23pt}\bullet\,如果我们以节点 2 为轴心，节点 2 只有 1 个子节点（1）；此时节点 1 变成了节点 2 的子节点，它下面连接着 2 个子节点（3, 4）；节点 4 则有 1 个子节点（5）。所有节点的子节点数都 \leqq 2，因此节点 2 合法;
\hspace{23pt}\bullet\,类似地，可以验证以节点 3、节点 4 或节点 5 为轴心也都是合法的。
\hspace{15pt}综上，共有 4 个合法的轴心。
示例2

输入

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6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6

输出

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0
示例3

输入

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4
1 2
2 3
3 4

输出

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4