Bingbong 将一套由瓶子和单向管道组成的系统抽象为一棵包含 个节点的有根树，节点编号为 ，根节点为 号节点。
每个节点 对应一个独立的瓶子， 表示该瓶子可容纳水的最大高度。每个瓶子的横截面积均为 ，因此瓶子内的水量等于当前水位高度。管道内的水量忽略不计。
对于每个节点 ，节点 是节点 的父节点。节点 与其父节点之间有一根单向管道，管道连接在父节点 对应瓶子高度为 的位置，水只能通过该管道从父节点流向节点 。对于同一个父节点，不存在两个不同子节点连接在相同高度，即若 且 ，则 。
现在用无限水量的水龙头持续向根节点对应的瓶子注水。水流遵循如下规则：
当某个瓶子内的水位到达其子节点管道连接的高度时，水将优先流入该管道，直至该管道对应的子系统（该子节点及其子树内的所有可达瓶子）全部注满水，此后当前瓶子的水位才能继续上升（特殊的，若瓶子 的最大高度 处连接有子节点管道，则需等待该子系统全部注满后，方认为瓶子 的水量达到 ）；
子节点中的注水过程同样遵循上述规则；
对于每个节点 ，请计算：当节点 对应瓶子的水量恰好达到最大高度 时，所需的总注水量。
这里的总注水量为此时所有瓶子内水量之和。