左右左右左左右，左右左左右

题号：NC312261
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 0-1 字符串，指每个字符都为 “0” 或 “1” 的字符串。
$\hspace{15pt}$ 每个长度为 $n$ 的 0-1 字符串 $s = s_1 s_2 \dots s_n$ ，都拥有一个长度为 $n$ 的左右差数列 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ，定义为：

$d_i = \big\lvert a_0 \cdot \operatorname {pc}(i, \texttt{1}) - a_1 \cdot \operatorname {pc}(i, \texttt{0}) \big\rvert$

$\hspace{15pt}$ 其中 $\operatorname {pc}(i, j)$ 表示字符串 $s_1 s_2 \dots s_i$ 中字符 $j$ 出现的次数。注意，其中 $a_0$ 是字符 “1” 的系数， $a_1$ 是字符 “0” 的系数。

$\hspace{15pt}$ 请你从所有长度为 $n$ 的 0-1 字符串中，找出一个字符串 $s$ ，其拥有字典序最小的左右差数列。如果有多种答案，你可以任选一种。

【名词解释】

$\hspace{15pt}$ 数列的字典序比较：从左到右逐个比较两个数列的元素。如果在某个位置上元素不同，比较这两个元素的大小，元素小的数列字典序也小。如果一直比较到其中一个数列结束，则长度较短的数列字典序更小。

$\hspace{15pt}$ 更具体地：对于长度都为 $n$ 的两个数列 $[d_{1, 1}, d_{1, 2}, \dots, d_{1, n}]$ 和 $[d_{2, 1}, d_{2, 2}, \dots, d_{2, n}]$ ，如果存在整数 $i$ （ $1 \le i \le n$ ），使得 $d_{1, 1} = d_{2, 1}$ ， $d_{1, 2} = d_{2, 2}$ ，……， $d_{1, i - 1} = d_{2, i - 1}$ ，但 $d_{1, i} < d_{2, i}$ ，则称 $[d_{1, 1}, d_{1, 2}, \dots, d_{1, n}]$ 比 $[d_{2, 1}, d_{2, 2}, \dots, d_{2, n}]$ 字典序更小。如果一个数列不比任何数列字典序更大，则称这个数列字典序最小。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 （）代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入用空格隔开的三个整数 、、（；），表示字符串的长度、字符  的系数、字符  的系数。

除此之外，保证单个测试文件的  值之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行输出一个长度为  的 0-1 字符串 ，表示答案。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

复制

输出

复制

010100101001
010101010
111
00000000

说明

对于第二组测试数据，答案也可以是 “101010101”、“100101101” 等。

对于第四组测试数据，答案也可以是 “00000000”、“11111111” 等。