爱音的01串构造
题号:NC312077
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}“这里是天堂吗?”——0.5如是说。
\hspace{15pt}爱音想要构造一个由 a0b1 组成的 01 字符串,且使得这个 01 字符串所有非空连续子串的 \operatorname{mex} 之和最大。

\hspace{15pt}在本题中,01 串的 \operatorname{mex} 定义为:字符串最小未出现的非负整数。例如,\operatorname{mex}(\texttt{\operatorname{mex}(\texttt{\operatorname{mex}(\texttt{

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leq T\leq 10^5\right) 代表数据组数,每组测试数据描述如下:

\hspace{15pt}在一行上输入两个整数 a, b \left(0 \leq a, b \leq 10^5;\, 0 < a + b\right),表示字符串中 0 的个数、1 的个数。

\hspace{15pt}除此之外,保证单个测试文件的 a 之和、b 之和均不超过 2 \times 10^5

输出描述:

\hspace{15pt}对于每一组测试数据,新起一行输出一个 01 串,表示你所构造的字符串。

\hspace{15pt}如果存在多个解决方案,您可以输出任意一个,系统会自动判定是否正确。注意,自测运行功能可能因此返回错误结果,请自行检查答案正确性。
示例1

输入

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2
1 1
2 1

输出

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01
010

说明

\hspace{15pt}对于第一组测试数据,字符串 \texttt{\texttt{ 都是合法的答案。具体地,对于字符串 \texttt{,其所有非空连续子串为:
\hspace{23pt}\bullet\,\texttt{\operatorname{mex} = 1
\hspace{23pt}\bullet\,\texttt{\operatorname{mex} = 0
\hspace{23pt}\bullet\,\texttt{\operatorname{mex} = 2
\hspace{15pt}总和为 1 + 0 + 2 = 3
示例2

输入

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1
2 1

输出

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010