躯树の墓守

题号：NC311924
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小芳最近学会了最小生成树，现在她想要用几道题来检验自己。
$\hspace{15pt}$ 请你生成一个包含 $n$ 个点， $m$ 条边，对于每条边的边权 $w_i$ 都有 $w_i\in \left[ 1, m\right]$ 且边权互不相同的无向简单连通图 $^\texttt{[1]}$ ，它的最小生成树 $^\texttt{[2]}$ 的边权之和恰好为 $k$ 。点的编号为 $1$ 到 $n$ 。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 简单连通图 $^\texttt{[1]}$ ：指不包含自环（连接节点自身的边）和重边（两个节点之间存在多条边）、且任意两个顶点之间都存在路径相连的图。
$\hspace{15pt}$ 最小生成树 $^\texttt{[2]}$ ：对于一张由 $n$ 个节点构成的连通图，选出 $n-1$ 条边将所有节点连通，且使得这 $n-1$ 条边的权重之和最小，这样的结构称为最小生成树。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入三个整数 。

除此之外，保证单个测试文件的  之和、 之和均不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据，如果不存在符合要求的图，直接输出 ；否则：
第一行输出 ；
此后  行，第  行输出三个整数 ，表示第  条边连接点 ，边权为 。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

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2
4 5 6
3 2 4

输出

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