Energy Synergy Matrix
题号:NC311907
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}小红和小紫围绕小小红展开博弈。

\hspace{15pt}有一个 2n 列的网格,所有格子初始为空。小小红初始在左上角 (1,1)。每次可以向上下左右相邻格子移动一步(不能走到障碍格,也不能走出网格)。
\hspace{15pt}小小红需要到达第 n 列的任意一个空格子,并且总是选择最短步数的路径。

\hspace{15pt}小红和小紫进行博弈(小红先手),轮流执行操作:
\hspace{23pt}\bullet\,选择一个当前为空且不为起点的格子放置障碍,使小小红无法进入该格子;
\hspace{23pt}\bullet\,要求放置后,从起点 (1,1) 仍然存在一条路径能够到达第 n 列的某个空格子。
\hspace{15pt}若当前不存在满足要求的格子可放置障碍,则博弈结束。

\hspace{15pt}两人都按最优策略行动:小红希望最终最短步数尽量小,小紫希望最终最短步数尽量大。博弈结束后,小小红从起点出发。请输出她到达第 n 列所需的最少步数。

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leqq T\leqq 10^4\right) 代表数据组数,每组测试数据描述如下:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\left(1 \leqq n \leqq 10^9 \right),表示网格的列数。

输出描述:

\hspace{15pt}对于每组测试数据,新起一行输出一个整数,代表最终小小红的移动次数。
示例1

输入

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2
1
5

输出

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0
5