Flower_Rainbow_and

题号：NC311638
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ Rainbow 定义了一个大小为 $k \left(k \geq 2\right)$ 的波形数组是由整数 $1$ 到 $k$ 依次递增排序与整数 $k - 1$ 到 $1$ 依次递减排序的拼接。例如大小为 $2$ 的波形数组为 $[1, 2, 1]$ ，大小为 $5$ 的波形数组为 $[1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1]$ 。
$\hspace{15pt}$ 需要注意的是，不存在大小为 $1$ 的波形数组。
$\hspace{15pt}$ 请你帮助 Flower 判断，长度为 $n$ 的且由若干个波形数组依次拼接而成的数组是否存在。如果存在，输出任意一个。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入一个整数 ，表示数组  的长度。

除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行。若不存在合法的数组，直接输出 ；否则，输出  个整数，用空格隔开，表示构造的数组 。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

复制

输出

复制

-1
1 2 1
1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1 1 2 3 4 3 2 1

说明

对于第一组样例，可以证明，不存在任何一种构造方案，得到长度为  的数组 。

对于第二组样例，长度为  的数组 ，由  个波形数组构成，这个波形数组大小为 ，即 。

对于第四组样例，长度为  的数组 ，其中一种可行的构造方案是，使用  个波形数组，这  个波形数组大小依次为 ，分别是 。