小红写谱

题号：NC311101
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小红定义一首歌的「位移难度」为相邻两次按键的位移量之和。设两次按键分别为 $x,y$ ，那么他们的位移量是 $\min \big\{\big| x - y\big|, 8 - \big|x - y \big| \big\}$ 。这可以理解为在一个首尾相连、标有 $1$ 到 $8$ 的环形键盘上，从按键 $x$ 到按键 $y$ 的最短距离。

$\hspace{15pt}$ 现在，小红拿到了一首由 $n$ 次按键组成的歌曲，他想要重排这些按键的次序，使得歌曲的「位移难度」尽可能低。请你找出可能的最小「位移难度」。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入一个整数 ，表示按键的次数。
第二行输入  个整数 ，表示每一个按键的位置。

除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据，新起一行输出一个整数，表示可能的最小「位移难度」。

示例1

输入

复制

输出

复制

4
3

说明

对于第一组数据，我们可以枚举所有可能的重排方式证明，不重排时「位移难度」是最小的。

对于第二组数据，重排为  时，「位移难度」可以达到最小值 。