小月的前缀

题号：NC310863
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 本题与《A.小月的前缀（构造version）》共享部分题目背景，这一部分我们使用特殊的格式标注。

〖引用开始〗

$\hspace{15pt}$ 给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $A = \{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ ，记其偏移量为 $r$ 的向左循环移位后得到的数组为 $A_r = \{a_{r,1},a_{r,2},\dots,a_{r,n}\}$ 。该次旋转的得分定义为数组 $A_r$ 中，前缀和严格大于 $0$ 的前缀数量：

$\displaystyle {\rm score}(A_r) = \left\lvert\left\{\, i ~\Big|~ 1\leqq i\leqq n,\ \sum\limits_{j=1}^{i} a_{r,j}>0\right\}\right\rvert$

〖引用结束〗

$\hspace{15pt}$ 请你找到使得得分最大的 $r$ （若有多个，输出最小的 $r$ ），并同时输出该 $r$ 与最大得分。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 偏移量为 $r$ 的向左循环移位：即将数组前 $r$ 个元素按原顺序移动到数组末尾，剩余元素整体向前移动。例如，记原数组 $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ ，当偏移量为 $1$ 时，得到 $\{a_2,a_3,\dots,a_n,{\color{orange}{a_1}}\}$ 。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示数组的大小。
第二行输入  个整数 ，表示数组中的元素。

输出描述:

在一行上输出两个整数，表示你找到的使得得分最大的左旋次数与最大得分。

示例1

输入

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6
2 2 2 2 2 -100

输出

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0 5

说明

在这个样例中：
当偏移量为  时，数组保持不变，此时的前缀和依次为 ，严格大于  的前缀有  个；
当偏移量为  时，数组变为 ，此时的前缀和依次为 ，严格大于  的前缀有  个；
当偏移量为  时，数组变为 ，此时的前缀和依次为 ，严格大于  的前缀有  个；
当偏移量为  时，严格大于  的前缀有  个；
当偏移量为  时，严格大于  的前缀有  个；
当偏移量为  时，严格大于  的前缀有  个；
当偏移量为  时，严格大于  的前缀有  个；
……
我们可以证明， 是所有可能数组中最大的得分，取最小的  为 。

示例2

输入

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5
1 -2 3 -1 2

输出

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2 5