合成大企鹅
题号：NC307870
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}这天，琪露诺正在玩一款名为合成大企鹅的游戏。
\hspace{15pt}游戏刚开始时，屏幕上有 n 只企鹅，并给出它们的体重：第 i 只企鹅重量为 a_i。
\hspace{15pt}琪露诺可以选择屏幕上的任意两只企鹅进行合成。假设合成前两只企鹅的重量分别为 a 和 b，那么合成后，大企鹅的重量是 \sqrt{a \times b}。
\hspace{15pt}琪露诺需要进行 n-1 次合成操作。每次合成会使作为原材料的两只企鹅从屏幕上消失，并在屏幕上生成一只合成后的企鹅。最后，当屏幕上只剩下一只企鹅的时候，游戏结束。
\hspace{15pt}现在，琪露诺想最大化游戏结束时剩下的企鹅重量，你能告诉他答案吗？

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个正整数 n\left(1\le n\le 100\right)，表示企鹅的数量。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n\left(1\le a_{i} \le 100\right)，表示企鹅的重量。

输出描述:

\hspace{15pt}输出一个实数，表示游戏结束时的最大企鹅重量。

\hspace{15pt}由于实数的计算存在误差，当误差的量级不超过 10^{-6} 时，您的答案都将被接受。具体来说，设您的答案为 a，标准答案为 b，当且仅当 \tfrac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\leq 10^{-6} 时，您的答案将被接受。
示例1

输入

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3
15 18 80

输出

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36.256504768281
示例2

输入

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5
6 26 65 68 85

输出

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61.167558783055