可分解的正整数

题号：NC307641
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

定义一种特殊的整数序列，这种序列由**连续递增的整数**组成，并满足以下条件：
1. 序列长度至少为 $3$ 。
2. 序列中的数字是连续递增的整数（即相邻元素之差为 $1$ ），可以包括正整数、负整数或 $0$ 。

例如， $[1, 2, 3]$ 、 $[4, 5, 6, 7]$ 和 $[−1, 0, 1]$ 是符合条件的序列，而 $[1, 2]$ （长度不足）和 $[1, 2, 4]$ （不连续）不符合要求。

现给定一组包含 $N$ 个正整数的数据 $A_1, A_2, \dots , A_N$ 。如果某个 $A_i$ 能够表示为符合上述条件的连续整数序列中所有元素的和，则称 $A_i$ 是可分解的。

请你统计这组数据中可分解的正整数的数量。

输入描述:

输入的第一行包含一个正整数 ，表示数据的个数。

第二行包含  个正整数 ，表示需要判断是否可分解的正整数序列。

- 对于  的评测用例，，。

输出描述:

输出一个整数，表示给定数据中可分解的正整数的数量。

示例1

输入

复制

3
3 6 15

输出

复制

说明

-  是可分解的，因为  的和为 。
-  是可分解的，因为  的和为 。
-  是可分解的，因为  的和为 。