小蓝最近迷上了一款名为“黑白棋填充”的游戏。该游戏在一个方形网格棋盘上进行，其中部分格子已经填有黑色或白色的棋子，而其他格子为空，等待玩家填入棋子。

游戏规则是，玩家需要按照以下规则填满整个棋盘，才能算作胜利：
1. 黑白棋子数量均等：
在每一行和每一列中，黑色棋子和白色棋子的数量必须相等。
2. 相邻棋子限制：
在棋盘的任何一行或一列中，不能有超过两个相同颜色的棋子连续排列（即不允许出现“黑黑黑”或“白白白”的情况）。
3. 行列唯一性：
每一行的棋子排列方式必须是唯一的，不能与棋盘中的任何其他行完全相同。
每一列的棋子排列方式必须是唯一的，不能与棋盘中的任何其他列完全相同。
行与列之间的棋子排列不作比较，即行可以与列相同，无需满足行列间的唯一性。



现在有一个 的棋盘，如上图所示，其中部分格子已填入棋子（黑色或白色），其余格子需要你填充，题目保证有唯一解。

请给出唯一的正确解，并按照以下格式输出答案：

- 黑色棋子用 表示，白色棋子用 表示。
- 从左到右、从上到下的顺序，依次遍历棋盘上的所有格子，并将这些值拼接成一个长度为 的字符串。

例如，假设最终填充完成后的棋盘如下（仅为示例，并非真实答案）：
```
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1
```
则输出结果应为：`100000000000000000001000001100001111`。

无

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只需要编写一个程序输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。