小红玩树
题号：NC307246
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}小红正在和小紫玩游戏。
\hspace{15pt}现在有一颗包含 n 个节点的无根树，小红初始在 a 号点，小紫初始在 b 号点。
\hspace{15pt}她们的每次移动都可以从当前节点移动到任意一个相邻节点，小红行动时能移动一次，小紫行动时能移动一次或两次。
\hspace{15pt}如果小紫和小红处于同一个节点，小紫获胜；如果小红到达了任意一个叶子节点，小红获胜。小红先手，轮流行动。（特殊的，如果小红和小紫处于同一个叶子节点，那么小紫获胜。）
\hspace{15pt}我们认为小红和小紫都会以最优策略进行游戏，请问谁会赢？(保证小红和小紫初始不会在同一个节点。)

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\ (1\leqq T\leqq 100) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：
\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\left(2 \leqq n \leqq 2\times 10^5\right)。
\hspace{15pt}第二行输入两个整数 a,b\left(1 \leqq a,b \leqq n, a \neq b\right)。
\hspace{15pt}之后的 n -1 行，每行输入两个整数 u,v \left(1\ \leqq u, v \leqq n, u \neq v \right)，代表有一条边连接 u,v。 
\hspace{15pt}除此之外，保证单个测试文件的 n 之和不超过 2 \times 10^5。

输出描述:

\hspace{15pt}对于每组测试数据，新起一行。
\hspace{15pt}如果小红获胜，请输出 \texttt{red}；否则输出 \texttt{purple}。
示例1

输入

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2
4
2 3
1 2
2 3
3 4
4
2 1
1 2
2 3
3 4

输出

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red
purple