Binary String Sets

题号：NC306167
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 6秒，其他语言12秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定 $n,k$ 。

定义合法的 $01$ 串为由 $n$ 个 $0$ 或者 $1$ 组成、且不是全 $0$ 的字符串。一共有 $C=2^{n}-1$ 个合法的 $01$ 串。

对于合法的 $01$ 串组成的非空集合（共 $2^C-1$ 个），
- 定义它的权值为其中所有串的 $1$ 数量之和的 $k$ 次方；
- 定义它是好的，当且仅当对于每个 $i$ ，集合中第 $i$ 位为 $1$ 的串个数均为偶数。

求所有好的集合的权值之和对 $998244353$ 取模的结果。

输入描述:

共一行，两个整数，表示  。

输出描述:

一行，一个数，表示答案。

示例1

输入

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3 1

输出

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说明

好的集合：

- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为 
- ， 权值为

示例2

输入

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20 55

输出

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690582902

示例3

输入

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11 4514

输出

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663804396

备注:

。