Permutation Counting 3

题号：NC305942
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定 $n,m$ ，求有多少个 $n$ 阶排列 $p$ 满足：
- 对于任意区间 $1\le l\le r\le n$ ，令 $i,j$ 分别为 $a_l,\dots,a_r$ 中最小值与最大值的下标，有 $|i-j|\le m$ 。
答案对 $998244353$ 取模。

一行，三个整数 。

一行，一个整数，表示答案。

示例1

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4 1

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示例2

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100 20

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861619849

。