小苯的GCD疑问2.0
题号:NC303596
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}小红这天给了小苯一个数字 n,他希望小苯从 \rm [1,n] 中选择至少 k 个数字,将他们加入一个不可重的数字集合 S

\hspace{15pt}在小苯加入完数字后,记 S 中所有元素的总和、最大公约数分别为:\rm SUM, GCD

\hspace{15pt}你的任务就是帮助小苯以最优策略选择数字加入 S,以最大化:\rm GCD\times SUM 的值,并求出这个最大值是多少。

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\ (1\leqq T\leqq 100) 代表数据组数,每组测试数据描述如下:

\hspace{15pt}一行两个正整数 n,k\ (1 \leqq k \leqq n \leqq 10^{9} ),分别表示小红给小苯的数字,以及小苯至少需要选择的数字个数。

输出描述:

对于每组测试数据:
\hspace{15pt}在单独的一行输出一个整数,表示题中所求式子的最大值。
示例1

输入

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2
9 2
9 3

输出

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54
54

说明

\hspace{15pt}对于第一、二组测试数据,最优策略都是加入 3,6,9