在一个古老的王国中，为了抵御来自暗影裂隙的侵蚀，魔法师们沿边境线建立了一排共 座哨兵塔。每座哨兵塔都配备有一定数量的“以太信标”，用于维持一个覆盖全境的魔法屏障。

我们用一个下标从 开始的整数数组 来表示这排哨兵塔，其中 代表第 座哨兵塔当前已激活的以太信标数量。

每一个位于哨兵塔 的信标，都能投射出半径为 的保护辉光，为所有满足距离条件 的哨兵塔 贡献一份屏障能量。一座哨兵塔 的“屏障强度” 定义为所有能覆盖到它的以太信标的总数。

现在，皇家魔法议会批准了一项紧急增援计划，允许你额外部署 个新的以太信标。这些信标可以被自由地分配到任意一座或多座哨兵塔中（即，同一座哨兵塔可以增设多个信标）。

你的任务是，作为王国的首席战略家，设计一个最优的信标部署方案，使得所有哨兵塔中**最低的屏障强度**能够被**最大化**。你需要返回这个可以达到的、最大化的最低屏障强度值。

输入包含四行：
1.  第一行是一个整数 ，代表信标的保护辉光半径。
2.  第二行是一个整数 ，代表可供部署的新信标总数。
3.  第三行是一个整数 ，代表哨兵塔的总数。
4.  第四行是  个用空格分隔的整数，代表数组 ，即每座哨兵塔初始的信标数量。

数据范围约束：

返回一个整数，该整数代表在最优部署方案下，整个哨兵塔网络中最低屏障强度的最大可能值。

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本题由牛友@Charles 整理上传