区间或与与再异或之和最大值

题号：NC301672
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 现在加藤翔子又得到长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，他需要将序列划分成若干个不相交的连续段（子区间），使得所有子区间的「价值」之和最大。
$\hspace{15pt}$ 对于一个子区间 $[l,r]$ ，定义其「价值」为 $\mathrm{val}(l,r)={O(l,r)}\operatorname{xor}{A(l,r)}$ ，其中：

$O(l,r)=a_l \operatorname{or} a_{l+1}\operatorname{or}\cdots\operatorname{or} a_r.$
$A(l,r)=a_l \operatorname{and} a_{l+1}\operatorname{and}\cdots\operatorname{and} a_r.$

$\hspace{15pt}$ 显然，若选取分界点 $(0 = x_0) < x_1 < x_2 < \cdots < (x_m = n)$ ，则 $\sum\limits_{j=1}^m \mathrm{val}\bigl(x_{j-1}+1,\;x_j\bigr)$ 即为所求的最大「价值」。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{or}$ ：指位运算中的按位或（Bitwise OR），对两个整数的二进制表示按位进行或运算。如果您需要更多位运算相关的知识，可以参考 OI-Wiki的相关章节。
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{and}$ ：指位运算中的按位与（Bitwise AND），对两个整数的二进制表示按位进行与运算。
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{xor}$ ：指位运算中的按位异或（Bitwise XOR），对两个整数的二进制表示按位进行异或运算。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示序列长度。
第二行输入  个整数 ，表示序列的元素。

输出描述:

输出一个整数，表示能取得的最大「价值」之和。

示例1

输入

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5
1 2 3 4 5

输出

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说明

在这个样例中，一种最优划分为 ，，：
对于 ：
；
；
；
对于 ：
；
；
；
对于 ：
；
；
。
总和为 。

示例2

输入

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6
2 7 3 9 5 1

输出

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说明

在这个样例中，一种最优划分为 ，，：
对于 ：，，；
对于 ：，，；
对于 ：，，。
总和为 。

示例3

输入

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10
8 1 4 7 2 6 3 0 5 9

输出

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说明

在这个样例中，一种最优划分为 ，，，：
对于 ：，，；
对于 ：，，；
对于 ：，，；
对于 ：，，。
总和为 。