谁敢动资本的蛋糕

题号：NC301639
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 你们排挤我很正常，毕竟我动了资本的蛋糕、披萨、汉堡、馄饨、火锅、炸鱼薯条、烤鸭、鸡排、臭豆腐、马卡龙、红烧肉……

$\hspace{15pt}$ 在这个充满美食与资本博弈的世界里，加藤翔子凭借敏锐的直觉，擅长在不惊动资本的情况下“动”走各种美味：蛋糕、披萨、汉堡、馄饨，乃至火锅、炸鱼薯条、烤鸭、…… 每一次出手，她都以最小的代价，确保资本无法迅速反扑（给加藤翔子做局）。

$\hspace{15pt}$ 现有 $n$ 种美食，它们各自被赋予一个非负整数，代表资本对它们的关注度： $a = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ 。翔子会将这些食物全部带走，但是翔子只有一个袋子，也就是说她只能带走一个食物，于是她必须将这些美食两两融合。
$\hspace{15pt}$ 她会将所有的食物两两融合，经过恰好 $n-1$ 次操作，最终只留下一个“终极美食”。每一次融合，都会引发资本的注意，代价如下:
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 任选数组中的两个美食 $(x,y)$ ，将它们从数组中删除，并将它们关注度的异或结果 $a_x \operatorname{xor} a_y$ 插入数组，同时支付“合并成本” $\mathrm{cost}(x,y) = 2 \times (a_x \operatorname{and} a_y)$ 。
$\hspace{15pt}$ 恰好进行 $n-1$ 次操作后，数组中只剩下一个“终极美食”。
$\hspace{15pt}$ 请你计算并输出，让总合并成本最小化时的最小总成本。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{xor}$ ：指位运算中的按位异或（Bitwise XOR），对两个整数的二进制表示按位进行异或运算。如果您需要更多位运算相关的知识，可以参考 OI-Wiki的相关章节。
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{and}$ ：指位运算中的按位与（Bitwise AND），对两个整数的二进制表示按位进行与运算。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示美食个数。
第二行输入  个整数 ，表示美食的资本关注度。

输出描述:

输出一个整数，表示在最优合并策略下的最小总合并成本。

示例1

输入

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4
1 2 3 5

输出

复制

说明

在这个样例中，其中一种最优合并策略为（注意，这里的位置编号仅用于方便解释，无需强制遵守，下标从  开始）：
第一步：选择第二和第三个美食，合成得到 ，放入到数组的最后，数组变成 ，代价为 ；
第二步：选择新的第一个和新的第三个美食，合成得到 ，放入到数组的最后，数组变成 ，代价为 。
第三步：选择新的第一个和新的第二个美食，合成得到 ，数组变成 ，代价为 。
最终输出 。