Constructive

题号：NC299308
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 给定一个正整数 $n$ ，你需要构造一个长度为 $n$ 的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，满足以下条件：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 数组中的每个元素 $a_i$ 都是正整数；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 所有元素的乘积等于所有元素的和；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 数组中的元素互不相同。
$\hspace{15pt}$ 小苯想知道，对于给定的 $n$ ，是否存在这样的数组。如果存在，请构造字典序最小的解；如果不存在报告无解。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 数组的字典序比较：从左到右逐个比较两个数组的元素。如果在某个位置上元素不同，比较这两个元素的大小，元素小的数组字典序也小。如果一直比较到其中一个数组结束，则长度较短的数组字典序更小。例如， $\{2,3,4,5\}$ 的字典序小于 $\{2,4,3,5\}$ ，也小于 $\{3,2,4,5\}$ 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入一个整数 ，表示数组的长度。

除此之外，保证单个测试文件中所有  之和不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据，如果不存在满足条件的数组，直接输出 ，否则：
第一行输出 ；
第二行输出  个正整数，表示字典序最小的满足条件的数组，元素间用单个空格分隔；

示例1

输入

复制

2
1
2

输出

复制

YES
1
NO

说明

对于第一组测试数据，数组  显然满足条件。
对于第二组测试数据，可以证明找不到满足条件的数组。