好排列

题号：NC298870
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Bingbong 定义一个长度为 $n$ 的排列为好排列当且仅当该排列满足恰好存在 $n$ 个子区间是一个排列。

现在请你求出对于长度为 $n$ 的排列有多少种不同的排列方案是好排列，结果对 $10^9+7$ 取模。

排列：对于一个长度 $k$ 的排列指的是由 $1\sim k$ 的元素组成，且每个元素只出现过一次。

输入描述:

一个整数 ，表示排列长度。

输出描述:

一个整数，表示长度为  的好排列个数，结果对  取模。

示例1

输入

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输出

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说明

长度为 3 的排列共 6种，分别为:[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]，其中 [1,2,3]，[2,1,3]，[3,1,2]，[3,2,1] 为 4 种满足条件的排列。