小红的双排列权值
题号：NC296657
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}对于给定的长度为 2 \times m 的双排列 \{b_{1},b_{2},...,b_{2\times m}\}，对于每个 k，若其两次出现的位置为 l 和 r\left(1\leqq l<r\leqq 2\times m\right)，则定义 f\left(k\right) = r - l - 1。

\hspace{15pt}小红将双排列的权值定义为每一对相同元素的下标距离之和，即：
\sum\limits_{i = 1}^{m}{f\left(i\right)} 。

\hspace{15pt}现在小红拿到了一个长为 2 \times n 的双排列 \{a_{1},a_{2},...,a_{2\times n}\}。
\hspace{15pt}小芳可以帮他进行最多一次如下操作（也可以不操作）：
\hspace{23pt}\bullet选择下标 l, r \ (1 \leqq l, r \leqq 2 \times n)，交换 a_{l}, a_{r}。
\hspace{15pt}请你帮小红求出可得到的最大权值。

【名词解释】
\hspace{15pt}双排列：长度为 2\times n 的双排列为两个长度为 n 的排列打乱顺序后得到的数组。
\hspace{15pt}排列：长度为 n 的排列是由 1,2,\dots,n 这 n 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如，\{2,3,1,5,4\} 是一个长度为 5 的排列，而 \{1,2,2\} 和 \{1,3,4\} 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\ (1\leqq n \leqq 2\times10^{5})。
\hspace{15pt}第二行输入 2 \times n 个整数 a_{1},a_{2},...,a_{2\times n}\ (1 \leqq a_{i} \leqq n)，表示双排列的元素。保证其是一个合法的双排列。

输出描述:

\hspace{15pt}输出一个整数，代表最大权值。
示例1

输入

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2
1 1 2 2

输出

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2

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，初始 f(1)=2-1-1=0，f(2)=4-3-1=0，所以初始权值为 0。
\hspace{15pt}我们可以交换 a_2 和 a_3 得到 \{1,2,1,2\}，此时 f(1)=3-1-1=1，f(2)=4-2-1=1，所以权值为 0+2=2。可以证明这是最大权值。
示例2

输入

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2
1 2 1 2

输出

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2