平均数

题号：NC295394
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 班上有 $n$ 名同学，其中每位同学都有一个数值，但是每位同学并不会告诉你这个数值为多少，他们只会告诉你这个数值是否大于 / 等于 / 小于这 $n$ 个数值的平均数，具体地：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 若 $a_i=-1$ ，表示第 $i$ 名同学的数值小于平均数；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 若 $a_i=0$ ，表示第 $i$ 名同学的数值等于平均数；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 若 $a_i=1$ ，表示第 $i$ 名同学的数值大于平均数。
$\hspace{15pt}$ 其中平均数指的是这 $n$ 个数值的平均数值（保留小数点，不四舍五入），如 $\{3,4,5,6\}$ 的平均数为 $\tfrac{3+4+5+6}{4}=4.5$ 。
$\hspace{15pt}$ 但是，它们其中，有些人可能会说谎，请你检查并判断：若给定的这 $n$ 个数 $a_i$ 满足平均数的情况，则输出 $\text{YES}$ ，否则输出 $\text{NO}$ 。

输入描述:

第一行输入一个整数  ，表示数组  的长度。 
第二行输入  个整数  ，表示每一个同学的数字与平均数的关系。

输出描述:

如果给定的这  个数  满足平均数的情况，则输出 ，否则输出 。注意输出均为大写字母。

示例1

输入

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4
0 0 0 0

输出

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YES

说明

在这个样例中，假设同学们手上的数值为 ，则平均数为 ，可以得到数组 ，满足要求。

示例2

输入

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5
1 1 1 1 1

输出

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NO

说明

在这个样例中，假设它们平均数为 ，再假设它们数值为 ，其中对于所有的  ，都满足  为非负实数，则推出平均数为 ，所以找不到一组  使得两者平均数相同。