袋鼠将军的神秘序列

题号：NC294821
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 为了提升自己的战斗力，袋鼠将军想得到一个神秘的序列。

$\hspace{15pt}$ 初始状态下，袋鼠将军有一个长度为 $n$ 且元素全为 $0$ 的序列。袋鼠将军可以进行不多于 $n$ 次操作（包括 $0$ 次）。在每次操作中，袋鼠将军可以记录当前序列的 $\operatorname{MEX}$ ，然后选择任意一个序列中的元素，将这个元素替换成这个 $\operatorname{MEX}$ 。
$\hspace{15pt}$ 给定一个长度为 $n$ 的序列，袋鼠将军希望你给出一个操作序列，将初始状态下的序列变成上述给定的序列。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 一个序列的 $\operatorname{MEX}$ 表示没有在这个序列中出现的最小非负整数。例如， $\{0, 1, 3, 1\}$ 的 $\operatorname{MEX}$ 为 $2$ ， $\{1, 3\}$ 的 $\operatorname{MEX}$ 为 $0$ ， $\{2, 0, 1, 3\}$ 的 $\operatorname{MEX}$ 为 $4$ 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
第一行输入一个整数  代表给定序列的长度。
第二行输入  个整数  代表给定序列。

输出描述:

对于每组数据，如果不存在满足条件的操作序列，新起一行输出 。

否则，请参考下方的格式输出。
第一行输出一个整数 ，表示袋鼠将军需要操作的次数。
第二行输出  个整数 ，其中  表示袋鼠将军第  次进行的操作为将序列中的第  个元素替换为 （下标从  开始）。
可以证明，如果存在这样的操作序列，那么一定存在长度不超过  的操作序列。

如果存在多种可行的操作序列，输出任意一种，系统会自动判定答案是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

复制

输出

复制

说明

对于第一组测试数据，我们需要把初始序列  变成 。初始序列的  为 ，所以我们可以将序列中的  替换为 ，于是序列变为 ，满足题意。

对于第三组测试数据，一种可行的操作方式为：首先将  变为 ，然后变为 ，最后变为 。需要注意的是，在最后一步中， 的  为 ，所以我们可以将最后一个元素  替换为 ，即得到目标序列。操作序列即为：。 

对于第四组测试数据，可以证明，不存在这样的操作方式。