小苯的序列分段

题号：NC291034
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯有一个长度为 $n$ 的排列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，他将 $a$ 划分为 $m$ 个不相交的连续段，每个段内的最大值构成新的序列 $b_1,b_2,\dots,b_m$ 。
$\hspace{15pt}$ 更正式地，将 $a$ 划分为区间
$\big\{[l_1,r_1],\,[l_2,r_2],\,\dots,\,[l_m,r_m]\big\}$ ，且对任意 $1\leqq j<m$ 有 $r_j+1=l_{j+1}$ 。那么，序列 $b$ 的第 $i$ 个元素 $b_i$ 定义为：

$b_i=\max\{\,a_{l_i},a_{l_i+1},\dots,a_{r_i}\}$

$\hspace{15pt}$ 现在，给定 $n,m$ 、排列 $a$ 和序列 $b$ ，求不同的合法划分方案数。由于答案可能很大，请将答案对 $998\,244\,353$ 取模后输出。若两种划分中存在某个 $i$ ，使得 $a_i$ 所属段不同，则认为方案不同。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 长度为 $n$ 的排列：由 $1,2,\dots,n$ 这 $n$ 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如， $\{2,3,1,5,4\}$ 是一个长度为 $5$ 的排列，而 $\{1,2,2\}$ 和 $\{1,3,4\}$ 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述:

本题的同一个测试文件中包含多组测试数据。
输入的第一行包含一个正整数 ，表示数据组数。
接下来包含  组数据，每组数据的格式如下：
第一行两个正整数 ，分别表示排列  和序列  的长度。
第二行  个正整数 ，表示排列 。（保证输入是一个排列。）
第三行  个正整数 ，表示序列 。（保证所有的  互不相同。）
（保证同一个测试文件中的所有测试数据里， 的总和不超过 ， 的总和不超过 。）

输出描述:

对于每组测试数据，新起一行输出一个整数，表示合法划分方案数对  取模后的值。

示例1

输入

复制

输出

复制

2
1

说明

对于第一组测试数据，有  和  两种合法的划分方案。
对于第二组测试数据，只有  一种合法的划分方案。