小红的陡峭值（二）

题号：NC289517
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小红定义一个数组的陡峭值为：每两个相邻的元素，差值的绝对值之和。例如，数组 $\{2,3,1\}$ 的陡峭值是 $|2-3|+|3-1|=3$ 。

$\hspace{15pt}$ 现在小红拿到了一个由 $n$ 个整数组成的数组 $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ ，她希望你将该数组重新排列，使得数组的陡峭值尽可能小。请你输出小红有多少种不同的排列方案使得数组的陡峭值最小，并输出这个最小值。

$\hspace{15pt}$ 两个方案被视为不同的，当且仅当存在一个位置 $i$ 使得两个方案中 $a_i$ 不同。

第一行输入一个整数  代表数组中的元素个数。
第二行输入  个整数  代表数组中的元素。

在一行上输出两个整数，分别代表小红有多少种不同的排列方案使得数组的陡峭值最小、这个最小值。

示例1

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3
1 2 2

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2 1

在这个样例中，重新排列可以得到：
，此时的陡峭值为 ；
，此时的陡峭值为 ；
，此时的陡峭值为 。
综上，最小的陡峭值为 ，有  种不同的排列方案。