食堂大作战1.0
题号：NC288797
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}本题与《C.食堂大作战2.0》共享题目背景，但是所求内容与范围均不同，我们建议您重新阅读题面。

\hspace{15pt}你来到食堂吃完了饭，并决定给在寝室沉迷游戏没吃饭的室友一个惊喜——向 Ta 展示今天食堂每一个窗口的饭菜。所以，你要去每个窗口排队拍照，并且发给室友。
\hspace{15pt}食堂目前一共有 n 个窗口，第 i 个窗口目前排了 a_i 个人。假设目前所有窗口排队的人不会再多加，并且每隔相同的时间，所有窗口的第一个人都会同时打完饭离开，如果有第二个人，那么第二个人将会成为新的第一个人，并且开始买饭；如果没有第二个人（队伍没人了），这个窗口将会瞬间关闭。
\hspace{15pt}你将排在队伍的末尾，并且你每次只能选择一个窗口排队。当你位于队列最前面的时候，你可以进行拍照操作。拍照和切换队伍的时间忽略不计（即，排到你的时候，你可以瞬间拍照并切换到另一个队伍末尾排队）。你想要知道，是否存在一个合理的排队顺序，使得你能够在每一个窗口关闭前都拍到一张照片。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个正整数 n \left(1 \leqq n \leqq {\color{orange}{\pmb{10^3}}}\right) 代表食堂窗口总数。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个正整数 a_1, a_2, \dots, a_n \left(1 \leqq a_i \leqq 10^9\right) 代表每个窗口的排队人数。

输出描述:

\hspace{15pt}如果存在一个合理的排队顺序，使得你能够在每一个窗口关闭前都拍到一张照片，直接输出 \rm YES，否则输出 \rm NO。
示例1

输入

复制 
3
1 2 3

输出

复制 
YES

说明

\hspace{15pt}合理的排队顺序为：
\hspace{23pt}\bullet\,先去第一个窗口排队，此时三列队伍人数恰好为 \{{\color{orange}{2}},2,3\}；
\hspace{23pt}\bullet\,排到自己的时候，三列队伍的人数恰好为 \{1,1,2\}，此时，瞬间拍照并跑到第二个队伍末尾，此时三列队伍人数恰好为 \{0,{\color{orange}{2}},2\}；
\hspace{23pt}\bullet\,排到自己的时候，三列队伍的人数恰好为 \{0,1,1\}，此时，瞬间拍照并跑到第三个队伍末尾，此时三列队伍人数恰好为 \{0,0,{\color{orange}{2}}\}；
\hspace{23pt}\bullet\,排到自己的时候，三列队伍的人数恰好为 \{0,0,1\}。
示例2

输入

复制 
3
1 1 1

输出

复制 
NO

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，选择任意一个窗口排队拍照，拍完照之后另外的窗口都关了，瞬间转移也没用。
示例3

输入

复制 
5
1 14 5 11 4

输出

复制 
YES