小红的贪心

题号：NC288780
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小红拿到了一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $\{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ ，她可以进行以下操作最多 $k$ 次：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 选择一个元素 $a_i$ ，若 $a_i$ 是奇数，则使其加 $1$ ；若 $a_i$ 是偶数，则使其除以 $2$ 。
$\hspace{15pt}$ 小红希望操作结束后，所有元素乘积的二进制表示的末尾有尽可能多的 $0$ 。请你帮小红求出二进制末尾 $0$ 的数量。

输入描述:

第一行输入两个正整数  代表数组中的元素数量、操作次数。 
第二行输入  个正整数  代表数组中的元素。

输出描述:

输出一个整数，代表最终所有元素乘积的二进制末尾  数量的最大值。

示例1

输入

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3 1
5 2 3

输出

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说明

在这个样例中，最优的操作为对  操作一次，得到数组 ，乘积为 ，二进制表示为 ，末尾有  个 。