小苯的水瓶
题号：NC285983
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小苯面前有 n 个容量无限的水瓶，目前第 i 个瓶子目前装了 a_i 水量的水。他可以使用以下操作至多倒出 m 单位的水：
\bullet 选择两个不同的水瓶 i, j\ (i \ne j)，再将 i 瓶中任意正整数量的水倒入 j 瓶。（前提是倒出来的水不超过 i 瓶中还剩下的水。）
（形式化的：选择任意正整数 x\ (1 \leq x \leq a_i)，执行：a_i := a_i - x, a_j := a_j + x；其中 := 表示赋值操作，同时需要保证所有此操作中 x 的和不超过 m。）

此外，小苯还有有一个装了 k 单位水量的水壶，他可以将水壶中的水倒进任意水瓶任意次，前提是倒入的水量也必须是正整数，同时总共不能倒出超过 k 单位水量。
小苯操作完后，会从所有水瓶中选择一瓶水量最小的水喝掉，他想知道他最多可以喝掉多少水，请你帮他算一算吧。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leq T\leq 2 \times 10^4\right) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：
第一行输入三个正整数 n\ m\ k\ (1 \leq n \leq 2 \times 10^5, 0 \leq m, k \leq 2 \times 10^{14})，分别表示水瓶的个数，可以互相之间倒水的总量，和额外的水壶中的水量。
第二行 n 个正整数 a_i\ (0 \leq a_i \leq 10^9)，表示每瓶水目前所装的水量。
（保证同一个测试文件中的测试数据里 n 的总和不超过 2 \times 10^5。）

输出描述:

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个整数表示答案，表示小苯喝掉的水的最大量。
示例1

输入

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2
5 4 5
1 2 3 4 5
1 100 1
1

输出

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4
2

说明

对于第一组测试数据，初始水瓶中的水量为 \{1,3,4,2,5\}；
首先可以选择将水壶中的 5 单位水给 1 号水瓶倒入 3 单位，此时水量为：\{4,3,4,2,5\}；
此时水壶还剩 2 单位，全部倒给 4 号水瓶，此时水量为：\{4,3,4,4,5\}；
此时可以将 5 号水瓶中的水给 2 号水瓶倒入 1 单位，此时水量为 \{4,4,4,4,4\}。
小苯会选择最少的一瓶喝掉，此时所有水瓶的水全都一样多，因此小苯就喝掉了 4 单位水。