FBI树
题号：NC285769
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}转译自 [NOIP2004普及组] FBI树 。
\hspace{15pt}对于给定的长度为 2^n ，仅由 \texttt{ 和 \texttt{ 组成的字符串 s ，请按下方的规则构造出一棵二叉树 T ：
\hspace{23pt}\bullet\,记当前子树 T_i 的根节点为 \text{root}_i ；
\hspace{23pt}\bullet\,记当前子树分得的字符串 s_i 的长度大于 1 ，则将 s_i 从中间分开，分为等长的左右子串 s_{i}' 和 s_{i}'' ；
\hspace{23pt}\bullet\,由 s_{i}' 递归构造 \text{root}_i 的左子树 T_{i}' ，由 s_{i}'' 递归构造 \text{root}_i 的右子树 T_{i}'' ；

\hspace{15pt}由于难以将整棵树完整的输出，所以我们定义节点的简称：
\hspace{23pt}\bullet\,若当前节点分得字符串仅 \texttt{ 构成，那么该节点简称 \rm B 节点；
\hspace{23pt}\bullet\,若当前节点分得字符串仅 \texttt{ 构成，那么该节点简称 \rm I 节点；
\hspace{23pt}\bullet\,若当前节点分得字符串既包含 \texttt{ 又包含 \texttt{ ，那么该节点简称 \rm F 节点。

\hspace{15pt}你只需要输出所构造二叉树的后序遍历。每一个节点使用简称表示。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n \left(0 \leq n \leq 10\right) 代表字符串 s 的长度为 2^n ；
\hspace{15pt}第二行输入一个长度为 2^n ，仅由 \texttt{ 和 \texttt{ 组成的字符串 s 。

输出描述:

\hspace{15pt}在一行上输出一个字符串，代表由字符串 s 构造得到的二叉树的后序遍历。
示例1

输入

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3
10001011

输出

复制 
IBFBBBFIBFIIIFF

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，记某一棵子树 T_i 的根节点的编号为 i ，其子节点的编号为 2 \times i 和 2 \times i + 1 。初始时根节点为 1 ，那么：
\hspace{23pt}\bullet\,节点 1 分得的字符串为 \texttt{ ，简记为 \rm F 节点；
\hspace{23pt}\bullet\,节点 1 的左儿子 2 分得的字符串为 \texttt{ ，简记为 \rm F 节点；
\hspace{23pt}\bullet\,节点 2 的左儿子 4 分得的字符串为 \texttt{ ，简记为 \rm F 节点；
\hspace{23pt}\bullet\,节点 4 的左儿子 8 分得的字符串为 \texttt{ ，简记为 \rm I 节点；
\hspace{23pt}\bullet\,……

\hspace{15pt}最终得到的二叉树如下图所示：