小苯的括号疑问

题号：NC285654
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯有一个只含有 $\texttt{$ 和 $\texttt{$ 括号串 $s$ 。
$\hspace{15pt}$ 原本的 $s$ 是合法的括号序列，但粗心的小苯不小心将其打乱了，导致有一些位置的括号变成相反的括号，比如有些位置原本是 $\texttt{$ ，打乱后变成了 $\texttt{$ ；有些位置本身是 $\texttt{$ ，打乱后变成了 $\texttt{$ 。
$\hspace{15pt}$ 现在小苯只记得打乱后的括号结果 $t$ ，他想将 $t$ 复原为 $s$ ，但有可能复原结果不唯一，请你帮帮他吧。（如果不存在合法的复原结果，则说明小苯记错了 $t$ 的样子，输出 $\texttt{-1}$ 即可。）

合法括号串的定义：
$\hspace{15pt}$ 如果在括号序列中插入字符 $\texttt{+}$ 和 $\tt 1$ 就可以得到正确的算术表达式，那么这个括号序列就称为合法的括号序列。例如， $\texttt{$ 、 $\texttt{$ 和 $\texttt{$ 是合法的括号序列，因为填入内容后可以表示为 $\texttt{$ 、 $\texttt{$ 和 $\texttt{$ 。
$\hspace{15pt}$ 更严格地，一个括号序列被称为合法的括号序列，当且仅当：
${\hspace{23pt}}_\texttt{1.}\,$ 空串是合法的括号序列；
${\hspace{23pt}}_\texttt{2.}\,$ 如果 $A$ 是合法的括号序列，那么 $\texttt{$ 也是合法的括号序列；
${\hspace{23pt}}_\texttt{3.}\,$ 如果 $A$ 和 $B$ 都是合法的括号序列，那么 $AB$ 也是合法的括号序列。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入一个长度不超过  ，仅由  和  组成的括号串  代表打乱后的括号序列。

除此之外，保证单个测试文件的  的字符数量之和不超过  。

输出描述:

对于每一组测试数据：
 如果复原结果唯一，则输出这个唯一的复原结果，即  括号串。 
 如果复原结果不唯一，则输出  。
 如果不存在任何合法的复原结果，则输出  。

示例1

输入

复制

3
((
)
())(()()()())))((()())()

输出

复制

()
-1
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