小A弹吉他

题号：NC284870
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小 A 不想成为不被需要的人，所以她决定要努力练习吉他。但是她现在被一个作业题卡着了，为了珍惜练习时间，她现在向你求助。

$\hspace{15pt}$ 对于给定的正整数 $m$ ，小 A 需要选一个正整数 $n$ ，并构造一个长度为 $n$ 的正整数序列 $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ 使得它们的和等于 $m$ 。
$\hspace{15pt}$ 小 A 想知道，对于所有可能的构造，令 $t_i$ 表示 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 中等于 $i$ 的元素个数，最大的 $\operatorname{mex}\big\{t_1,t_2,\dots,t_{114^{514}}\big\}$ 是多少。请你求出这个值。

$\hspace{15pt}$ 本题有多组数据，请你对每组数据的 $m$ 都求出相应的结果。

$\hspace{15pt}$ 整数序列的 $\operatorname{mex}$ 定义为没有出现在序列中的最小非负整数。例如 $\operatorname{mex} \{1,2,3 \} =0$ 、 $\operatorname{mex} \{0,2,5\} =1$ 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入一个正整数  代表规定的数组和。

输出描述:

对于每一组测试数据，在单独的一行上输出一个整数，表示最大的  。

示例1

输入

复制

输出

复制

2
3
4

说明

对于第一组数据，其唯一可能的构造是选取  且 ，这样 ，因此 。
对于第二组数据，其中一种可能的构造是选取  且 ，这样 ，因此 。可以证明这是更优的。