折返跑

题号：NC278838
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 折返跑是一种跑步运动形式，运动者从一侧的杆子出发，跑向另一侧的杆子，绕过杆子跑回起点，绕过起点的杆子再跑向另一侧，不断重复这一过程。这种运动形式有助于高效利用空间，运动者可以在有限的区域内进行无限的锻炼。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 了解了折返跑的运动方法后， $\sf Zaoly$ 不屑道：“哼，杆子不动的折返跑没有灵魂，杆子不断移动的才有意思！”说干就干，他立即进行了一场移动杆折返跑运动。

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 上体育课了！今天的项目是折返跑，笔直的跑道可以看作是一条数轴。跑道上有 $n$ 个点位，其中，老师在 $1$ 点和 $n$ 点处各放了两根杆子，称为左杆和右杆，作为折返跑的折返点。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 老师规定，今天一共需要跑 $m$ 趟。我们认为，从一根杆子开始，跑到另一根杆子结束为一趟，显然，一共需要进行 $m-1$ 次折返。 $\sf Zaoly$ 偶然发现，杆子是可推动的，所以他有了一个大胆的想法——
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\bullet\,$ 每次跑至右杆折返后，都需要把右杆向左推动一段距离（大于 $0$ ），但仍保证右杆位于整数点，且在左杆的右边（不能与左杆重合）；
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\bullet\,$ 每次跑至左杆折返后，都需要把左杆向右推动一段距离（大于 $0$ ），但仍保证左杆位于整数点，且在右杆的左边（不能与右杆重合）；
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 现在，给出整数 $n$ 和 $m$ 的值，请问 $\sf Zaoly$ 一共有多少种不同的推杆方法？由于答案可能很大，请将答案对 $(10^9+7)$ 取模后输出。注意，每次折返时都需要推杆，如果某一轮无法推动，则这一轮推杆非法。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
对于每一组测试数据，输入两个整数  代表点位的数量、折返跑的趟数。

输出描述:

对于每组数据，在一行上输出一个整数代表合法的推杆方法种类数。由于答案可能很大，请将答案对  取模后输出。

示例1

输入

复制

输出

复制

1
3
1

说明

对于第一组测试数据，有且仅有唯一的推杆方法：
在第一次折返时（位于右杆），将右杆向左推一个点位；随后在第二次折返时（位于左杆），将左杆向右推一个点位；

对于第二组测试数据，有以下三种推杆方法：
在第一次折返时（位于右杆），将右杆向左推一个点位；随后在第二次折返时（位于左杆），将左杆向右推一个点位；
在第一次折返时，将右杆向左推两个点位；随后在第二次折返时，将左杆向右推一个点位；
在第一次折返时，将右杆向左推一个点位；随后在第二次折返时，将左杆向右推两个点位。

对于第三组测试数据，由于只跑一趟，没有折返，所以没有推杆，这也算作一种推杆方法。