Cidoai的映射数列

题号：NC277708
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给出两个整数 $n,k$ ，有一个正整数集合 $X=\{1,2,3,\cdots,n-1,n\}$ 。你需要求出满足以下条件的映射 $f: X \to X$ 的个数模 $998244353$ 的值：

$f \circ f=I_X$ ，即 $f(f(x))=x$

$|f(x)-x| \le k$

多组询问。

输入描述:

第一行一个整数  表示询问次数。
接下来  行，每行两个整数

输出描述:

对于每组询问给出一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

输出

复制

1
2
401

示例2

输入

复制

17
139754416593073275 0
833765607755589325 1
185041629421702226 1
953031153271052631 4
786720619080856843 5
577621338034224248 7
675652244815921328 1
231244666266874950 6
240969306492599296 5
509638228083054282 4
593821090139623660 3
816334807743313535 7
619044893793794333 4
374611401577643223 7
232433692850847851 3
453644240040088758 3
325789550856755047 7

输出

复制

题目描述

输入描述:

输出描述:

输入

输出

输入

输出

备注: