小红的X型矩阵
题号：NC277049
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

~~~~~~小红有一个大小为 n \times n 的 \texttt{0-1} 矩阵。小红可以对矩阵操作多次，每次可以任选其中其中一种操作：
~~~~~~~~~\bullet\操作一：选择矩阵的一个元素进行反转，即使得 0 变为 1 ，1 变为 0 ；
~~~~~~~~~\bullet\操作二：将矩阵循环右移或循环下移一格。例如，\left(\begin{matrix}<br />1 & 0 & 1 \\<br />0 & 1 & 0 \\<br />1 & 0 & 0 \\<br />\end{matrix}\right) \ce{->[\text{右移}]} \left(\begin{matrix}<br />1 & 1 & 0 \\<br />0 & 0 & 1 \\<br />0 & 1 & 0 \\<br />\end{matrix}\right) \ce{->[\text{下移}]} \left(\begin{matrix}<br />0 & 1 & 0 \\<br />1 & 1 & 0 \\<br />0 & 0 & 1 \\<br />\end{matrix}\right)。
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,小红想知道，最少需要多少次操作一，可以让矩阵变成一个 X 型矩阵。请你帮助小红解决这个问题。

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,一个矩阵被称为 X 型矩阵，当且仅当两条对角线上的数字全为 1 ，而其他位置都是 0（a_{ii} = 1, a_{i, n - i + 1} = 1，其他都为 0 ），形如：
\left(\begin{matrix}<br />1 & 0 & \dots & 0 & 1 \\<br />0 & 1 & \dots & 1 & 0 \\<br />\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\<br />0 & 1 & \dots & 1 & 0 \\<br />1 & 0 & \dots & 0 & 1\\<br />\end{matrix}\right)

输入描述:

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,第一行输入一个整数 n \left(1 \leq n \leq 1000\right) 代表矩阵的大小。
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,此后 n 行，第 i 行输入 n 个整数 a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,n} \left(0\le a_{i,j} \le 1\right) 代表矩阵中的元素。

输出描述:

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,在一行上输出一个整数，表示最少需要多少次操作一才能得到一个 X 型矩阵。
示例1

输入

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3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

输出

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1

说明

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,选择 (3, 3)，进行一次操作一，即可得到 X 型矩阵。
示例2

输入

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5
1 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 0 0 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 1 0

输出

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8