清楚姐姐跳格子

题号：NC276689
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 老妪遂递一羊皮卷轴，上面什么都没有，清楚欲问，老妪却缄口不言。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 清楚性格刚直，放下鼠资，正欲再问，忽觉眼前一花，老妪和店铺却都消失不见，唯卷轴与竹鼠。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ “怪哉”，清楚回头走，见到地上有一些格子。

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 清楚正在玩跳格子游戏。地上有 $n$ 个格子，清楚一开始在 $1$ 号格子，目标是 $n$ 号格子。

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 第 $i$ 个格子上有一个数字 $a_i$ ，清楚在这个格子上可以往左右两边选一个方向，然后选择 $a_i$ 的一个正整数因子作为长度，进行一次跳跃，但是不可以跳出边界。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 请问清楚最少跳多少步，就可以到达 $n$ 号格子。

输入描述:

第一行输入一个整数  代表格子数量。
第二行输入  个整数  代表格子上的数字。

输出描述:

在一行上输出一个整数，代表到达终点需要的最少步数 。

示例1

输入

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5
2 3 1 5 4

输出

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说明

在  号节点 ，选择  的因子  ，往右跳  步，到达  号节点。
在  号节点 ，选择  的因子  ，往右跳  步，到达  号节点。