小红小紫投硬币
题号：NC276106
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,小红和小紫玩投硬币游戏，小紫投了 n 枚硬币，小红投了 n + 1 枚硬币。硬币都是质地均匀的、且每次投掷正面反面的概率相等均为 \frac{1}{2} 。
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,小红想知道，她投的硬币正面朝上的次数比小紫投的硬币正面朝上的次数多的概率是多少。

输入描述:

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,第一行输入一个整数 n\ (1 \leq n \leq 2 \times 10^5) 表示小紫投的硬币数。

输出描述:

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,输出一个实数，表示小红投的硬币正面朝上的次数比小紫投的硬币正面朝上的次数多的概率，为了减少计算过程中误差带来的影响，当你的输出与标准答案的误差不超过 10^{-6} 时，均被视为正确。
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,具体的说，使用 a 代表你的答案，使用 b 代表标准答案，当 \dfrac{|a-b|}{\max(1,b)}\le 10^{-6} 成立时， a 被视为正确答案。
示例1

输入

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2

输出

复制 
0.500000

说明

\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,小红的投掷结果有 8 种情况：{正，正，正}，{正，正，反}，{正，反，正}，{反，正，正}，{正，反，反}，{反，正，反}，{反，反，正}，{反，反，反}。
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,小紫的投掷结果有 4 种情况：{正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}。
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,一共有 32 种情况，其中小红投的硬币正面朝上的次数比小紫投的硬币正面朝上的次数多的情况有 16 种，所以概率是 \frac{1}{2} 。