雾粉与数论
题号：NC274506
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个正整数 n，请你输出对每个 2 \le i \le n，\gcd(\frac {i*(i-1)} 2, \frac {i*(i+1)} 2) 之和对 10^9+7 取模。

输入描述:

第一行有一个正整数，表示 n。

题目保证对于所有测试用例：
2 \le n \le 10^9。

输出描述:

输出有一行一个正整数，表示答案模 10^9+7 后的值。
示例1

输入

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3

输出

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4

说明

\gcd(1, 3) + \gcd(3, 6) = 1 + 3 = 4