不速之客
题号：NC272397
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

这一天来了一位不速之客Herobrine，他想要摧毁你的家园。他给了你一次机会，你只需要回答他一个问题，答案正确了他就可以放过你。      他将给你一个正整数 n 和一个整数 k，问在 x 为整数 且 1\leq x\leq n 下，满足等式 |x-f(x)|\leq k 的 x 的值，因为可能有多个取值，Herobrine 只需要任意一种符合条件的即可。 假设 x 是一个 m 位的整数，则 f(x) 为各数位的 m 次幂的和，即 f(123)=1^3+2^3+3^3，f(9485)=9^4+4^4+8^4+5^4，f(98370)=9^5+8^5+3^5+7^5+0^5 。 现在你手足无措，你会在 [1,n] 中等概率的选择一个整数作为答案，求你能答对问题的概率 模 998244353。

输入描述:

第一行 两个整数 n 和 k
1\leq n<10^{10}
0\leq k<10^{10}
保证 \gcd(n,998244353)=1

输出描述:

一个正整数，表示答对问题的概率 模 998244353。
设答对的概率为 \dfrac{p}{q}，则 \dfrac{p}{q}\equiv p*q^{998244351}\pmod {998244353}。
示例1

输入

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999 0

输出

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708463710

说明

当 n=999 且 k=0 时，问题的答案有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,153,370,371,407。
一共是 13 种，所以答对问题的概率为 \dfrac{13}{999}，则应输出 13*999^{998244351}\mod 998244353=708463710
示例2

输入

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32 16

输出

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311951361

说明

当 n=32 且 k=16 时，问题的答案有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,20,21,22,23,24,25,26。
一共是 22 种，所以答对问题的概率为 \dfrac{22}{32}，则应输出 22*32^{998244351}\mod 998244353=311951361
示例3

输入

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9999999999 0

输出

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477636189

说明

当 n=9999999999 且 k=0 时，问题的答案有

一共是 32 种，所以答对问题的概率为 \dfrac{32}{9999999999 }，则应输出 32*9999999999 ^{998244351}\mod 998244353=477636189

备注: