小红不想做莫比乌斯反演杜教筛求因子和的前缀和
题号：NC271816
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小红来到了一家蛋糕店，蛋糕店中售卖了若干种不同的长方体蛋糕，具体来讲，蛋糕店中售卖若干种形状为横向长度不大于n，纵向长度不大于m，高度不大于p个单位的蛋糕。每个蛋糕的表面要裹上奶油，也就是说，除了底面以外，其余5个面都需要裹奶油。我们不妨定义：奶油消耗量为暴露在空气中的5个面的面积之和。


我们定义两种蛋糕是不同的，当且仅当两个蛋糕的横向或者纵向长度或高度不同。即分别定义蛋糕横向的长度为i，纵向的长度为j，高度为k，则可以用三元组(i,j,k)表示蛋糕种类的唯一性。

现在小红希望你求出，共有多少种不同的奶油消耗量为x的蛋糕？

输入描述:

第一行输入四个正整数n,m,p,x，用空格隔开。
1\leq n,m,p \leq 3000
1\leq x \leq 10^7

输出描述:

消耗量为x的蛋糕的种类数。
示例1

输入

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2 2 2 8

输出

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2

说明

如下图，共有以下两种蛋糕的奶油消耗量为8。