我是欧皇，赚到盆满钵满！

题号：NC271794
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

我是欧皇！我要抽奖！！！

qwq，可是哪里有抽奖活动呢？热心的路边摊主（qcjj）帮欧皇们整理了一下今晚的各种抽奖活动 ^_^ 。

1、2024年阿里巴巴全球数学竞赛报名抽奖（报名即可抽奖， $100\%$ 中奖，有 $p_1$ 的概率抽中实物奖，剩下 $1-p_1$ 的概率获得 $10$ 牛币）。

2、牛币大转盘，你可以花费 $10$ 牛币进行一次牛币大转盘抽奖，每次有 $p_2$ 的概率抽中实物奖，有 $p_3$ 的概率抽中 $10$ 牛币（可以再来一次），剩下 $1-p_2-p_3$ 的概率获得谢谢参与。

3、愚人节参赛抽奖：参加本场比赛的同学，有 $p_4$ 的概率中实物奖，剩下 $1-p_4$ 的概率啥也没有。
4、留言抽奖：在帖子留言，每 $10$ 楼抽取一位同学发实物奖（假设留言抽奖的楼层无限多）。

只有牛币大转盘活动可以多次参与，其余活动每人只能参加一次。

假设你最开始的牛币数量为 $0$ ，且只要抽中了牛币就会再去进行牛币大转盘。

请问参与全部活动能获得实物奖个数的期望是多少（可以超过1）请输出一个模系实数 $P\cdot Q^{-1} \mod 10^{9}+7$ 。

qwq 以上活动均是真实存在的哦，中奖率超高。

2024年阿里巴巴全球数学竞赛：https://www.nowcoder.com/link/alibabaac3

仅一行个正整数，表示且

仅一行一个非负整数，表示问题的答案。

示例1

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2 10 3 10 4 10 6 10

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100000002

总的期望为