智乃想考一道莫比乌斯反演杜教筛求因子和的前缀和

题号：NC269400
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

智乃来到了一家蛋糕店，蛋糕店中售卖了若干种不同的长方体蛋糕，具体来讲，蛋糕店中售卖若干种形状为横向长度不大于 $n$ ，纵向长度不大于 $m$ ，高度不大于 $p$ 个单位的蛋糕，这些蛋糕可以视为是一个长宽高分别为 $i,j,k$ 的长方体，蛋糕的 $6$ 个表面按照密铺的方法绘制了若干个大小为 $x\times x$ 的正方形奶油图案，该图案的密铺必须完全且恰好覆盖整个蛋糕的表面，蛋糕表面不能有剩余，图案也不能被截断，即需要保证 $i,j,k$ 都必须是 $x$ 的倍数。

我们定义两种蛋糕是不同的，当且仅当两个蛋糕的横向或者纵向长度或高度不同，或者其表面的密铺正方形边长 $a$ 的大小不同。即分别定义蛋糕横向的长度为 $i$ ，纵向的长度为 $j$ ，高度为 $k$ ，蛋糕表面密铺正方形图案的边长为 $x$ ，则可以用四元组 $(i,j,k,x)$ 表示蛋糕种类的唯一性。

现在智乃想要知道这家蛋糕店中售卖的所有种类不同的蛋糕，其体积之和是多少，由于这个数字很大，所以你只用输出答案对 $10^{9}+7$ 取余数后的结果即可。

输入描述:

仅一行，输入三个正整数。

输出描述:

仅一行一个非负整数，表示所有种类不同的蛋糕体积之和对取余数后的结果。

示例1

输入

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2 2 2

输出

复制

说明


体积为的蛋糕有种。
体积为的蛋糕有种。
体积为的蛋糕有种。
体积为的蛋糕有种。