炸弹多多
题号：NC267057
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

现在有 n 颗炸弹，它们的爆炸时间分别服从 U(0,a_i)，求第一次发生爆炸的期望时间。

若连续型随机变量 X ~ U(a,b) ，则对任意区间 [x,x+d] \in [a,b]， 有 P\{X\in[x,x+d]\}=\frac{d}{b-a}。

答案对 1 \ 000 \ 000 \ 007 取模。

输入描述:

第一行包含一个整数 n\ (1\leq n \leq 2 \times10^3)，表示炸弹的数量。

第二行包含 n 个整数 a_i\ (1\leq a_i \leq 10^9)，表示序列 a。

输出描述:

输出一个整数，表示第一次发生爆炸的期望时间。
示例1

输入

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2
3 3

输出

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1
示例2

输入

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3
1 2 3

输出

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