我不是大富翁

题号：NC266925
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 128 M，其他语言256 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 提到大富翁游戏！就想到环！！就想到经典的约瑟夫问题！！！作为经典问题，其出彩的展示了数学思维在实际问题中的应用，启发了一代又一代的算竞人。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 好了，不要再约瑟夫了，都是经典问题害的你，没法正常的玩大富翁游戏。现在，让我们来愉快的玩大富翁吧！
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ $\rm\mathcal Rabbit$ 拿到了一张环形的大富翁地图，地图被平均划分为了 $n$ 个地块，地块的编号以 $1$ 为起点，顺时针进行排布。即 $1$ 号地块的顺时针方向依次为 $2$ , $3$ , $\dots$ 号地块； $1$ 号地块的逆时针方向依次为 $n$ , $n-1$ , $\dots$ 号地块（由于是环形的，所以 $1$ 号地块与 $n$ 号地块相邻，如下图所示）。

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 游戏过程如下：系统会给定一个长度为 $m$ 的行动力序列 $a_1,a_2,\dots,a_m$ ，在第 $i$ ( $1\le i \le m$ ) 回合， $\mathcal Rabbit$ 都需要移动 $a_i$ 个地块，但是他可以自由选择移动的方向（换句话说，可以自由选择是向逆时针还是顺时针方向移动 $a_i$ 个地块）。
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ 在游戏的开始时， $\rm \mathcal Rabbit$ 位于 $1$ 号地块，他想知道是否存在这样一种移动方式，使得 $m$ 个回合后他依旧在 $1$ 号地块。

输入描述:

每个测试文件仅有一组测试数据。
第一行输入两个整数  和  (, ) 表示地块数量和行动回合数。
第二行输入  个整数  () 表示行动力序列。

输出描述:

如果  个回合后  依旧在  号地块，则输出  ；否则，请输出  。您可以以任何大小写形式输出答案，例如， 、 和  都将被视为肯定的回答。

示例1

输入

复制

360 3
120 120 120

输出

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YES

示例2

输入

复制

50 5
30 0 10 10 10

输出

复制

yES

示例3

输入

复制

114 5
14 1 9 1 9

输出

复制

no

备注:

如果您需要使用  解题，我们建议您在提交时选择  或  。