氧气少年的 LCM

题号：NC266905
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\sf This\ time$

$\sf Don't\ need\ another\ perfect\ lie$

$\sf Don't\ care\ if\ critics\ never\ jump\ in\ line$

$\sf I'm\ gonna\ give\ all\ my\ secrets\ away$

—— $\text{OneRepublic},\ Secrets$

氧气少年有一个可重复集 $S$ ，初始 $S$ 中只有两个元素 —— $x$ 和 $y$ 。

氧气少年每次可以进行下面操作中的任意一个：

任选两个 $S$ 中的元素 $a$ 和 $b$ （ $a$ 和 $b$ 的数值可以相等，但不能是同一个元素），然后向 $S$ 中插入 $\gcd(a,b)$ ；
任选两个 $S$ 中的元素 $a$ 和 $b$ （ $a$ 和 $b$ 的数值可以相等，但不能是同一个元素），然后向 $S$ 中插入 $a+b$ 。

现在氧气少年需要让集合中出现 $\text{lcm}(x,y)$ ，请帮氧气少年求出操作方案。

$\text{gcd}(a,b)$ 是指 $a$ 和 $b$ 的最大公约数。 $\text{lcm}(x,y)$ 是指 $x$ 和 $y$ 的最小公倍数。

输入描述:

第一行包含一个整数 ，表示测试用例的组数。

对于每组测试用例：

仅输入一行，包含两个整数 。

输出描述:

对于每组测试用例：

第一行输出一个整数 ，表示操作的次数；

接下来  行，每行包含三个整数 ，具体描述和要求如下：
 若 ，代表当前进行的是操作 ；若 ，代表当前进行的是操作 。
 您需要保证每次操作前，集合内已经包含数值为  的元素和数值为  的元素。
 您需要保证每次操作后，集合内每个元素的数值均不超过 。

可以证明，在本题的条件下一定有解。
如果有多个可行的答案，请输出任意一个。

示例1

输入

复制

2
2 3
1 2

输出

复制