烙饼
题号：NC265924
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

小利同学开了一家网红小吃店，专卖烙饼。
店里有 \mathrm{m} 台烙饼机可以同时工作，一台烙饼机同时只能烙一个饼，而不同种类的饼烙制时长是不同的。为了节省时间，小利同学想出了一种独特的烙饼方法：把一张饼分成若干次烙制，即一张饼的烙制过程可以是不连续的（比如一张饼需要烙 \mathrm{8} 分钟，可以选择在烙饼机 \mathrm{1} 中烙 \mathrm{3} 分钟，接着取出，去烙制别的饼，而后再取回该饼继续在任意烙饼机上烙 \mathrm{5} 分钟 ）。店里的烙饼机烙制时长只能精确到分钟，因此小利只能在每张饼刚好烙制完整数分钟后将其取出。

由于是网红店，购买订单数量常常爆满，于是小利找到你，希望你根据 \mathrm{n} 个饼的订单信息制定一份包含 \mathrm{k} 条烙制记录的烙饼计划，使这天完成工作需要花费的时间最短（当然他也不希望这份计划太繁琐，因此在完成上述目标的前提下，还应该满足 \mathrm{1 \le k \le 2 \times n}）。

特殊的：小利身手敏捷，把饼放入烙饼机与从烙饼机取出饼的时间都可以忽略不计。

输入描述:

给出两个整数 \mathrm{n,m}(\mathrm{1 \le n,m \le 10^5})，表示需要制作的饼的数量和烙饼机数量。

下一行为 \mathrm{n} 个整数，第 \mathrm{i} 个整数 \mathrm{a_i} 表示 \mathrm{i} 号饼需要烙制 \mathrm{a_i}(\mathrm{1 \le a_i \le 10^9}) 分钟。

输出描述:

第一行输出一个整数 \mathrm{k}，表示烙制记录数。

下面 \mathrm{k} 行，每行依次输出四个整数 \mathrm{id_1,id_2,l,r}，表示 \mathrm{id_1} 号饼在 \mathrm{id_2} 号烙饼机上烙制时间段为 \mathrm{\left[ l,r \right]}。

如果存在多种可行结果，请输出任意一种。

请注意，你的输出结果必须同时满足以下所有条件才会返回答案正确：
- \mathrm{1 \le k \le 2 \times n} 
- \mathrm{1 \le id_1 \le n}
- \mathrm{1 \le id_2 \le m}
- \mathrm{0 \le l < r}
- 保证所有饼完成烙制，同时最后完成工作的烙饼机结束时间最早。
- 各饼在一台烙饼机上的烙制时间不能重叠，一张饼也不能同时在不同烙饼机上烙制。（烙制时间段边界处重合是合法的）
示例1

输入

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3 2
3 3 5

输出

复制 
3
1 1 0 3
2 1 3 6
3 2 0 5

说明

对于样例一，三条记录表示：
将 \mathrm{1} 号饼放在 \mathrm{1} 号烙饼机烙制，时间段为 \mathrm{\left[0,3\right]}；\mathrm{2} 号饼放在 \mathrm{1} 号烙饼机烙制，时间段为 \mathrm{\left[3,6\right]}；\mathrm{3} 号饼放在 \mathrm{2} 号烙饼机烙制，时间段为 \mathrm{\left[0,5\right]}；
此时 \mathrm{1} 号烙饼机最晚结束，时间为 \mathrm{6} 分钟。可以证明，不存在结束时间早于该值的分配方案。
示例2

输入

复制 
3 100000
10 3 2

输出

复制 
3
1 1 0 10
2 2 0 3
3 3 0 2