阿里马马与四十大盗
题号：NC265918
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

阿里马马偷偷溜进了盗贼的宝库，拿走了他们的财宝。但是在离开时，他不小心触发了机关，原本平整的地面出现了各种陷阱。阿里马马需要抓紧逃走，不然就会被赶来的盗贼抓住，快来帮帮他吧！
阿里马马的逃跑路线是一条直线，需要从坐标为 \mathrm{1} 的藏宝库逃到坐标为 \mathrm{n} 的出口，他每次只能移动到相邻的坐标，每次移动需要花费 \mathrm{1} 单位时间，在这条路线中，任意坐标 \mathrm{i} 上都有一个数字 \mathrm{a_i} 。

  • \mathrm{a_i=0} 时，表示此处为安全区，可以选择在此处疗伤，恢复生命值直至上限（额外花费的时间与恢复的生命值大小相同）或 不恢复生命值，继续前行（无额外花费时间）。请注意，疗伤过程一旦中途停止就会功亏一篑，所以不存在恢复部分生命值的情况。
  • \mathrm{a_i>0} 时，表示此处为陷阱，\mathrm{a_i} 的值即为通过此处损失的生命值。

已知阿里马马初始生命值为其生命值上限，且藏宝库与出口都为安全区 （\mathrm{a_1=a_n=0}），请判断阿里马马是否能够顺利逃走（逃跑途中生命值小于等于零视为逃跑失败），并计算逃跑需要的最短时间。

输入描述:

第一行为两个整数 \mathrm{n,m}(\mathrm{2 \le n \le 10^5},\mathrm{1 \le m \le 10^9}) 表示逃跑路线长度与阿里马马初始生命值。

下一行为 \mathrm{n} 个整数，第 \mathrm{i} 个数表示 \mathrm{a_i}(\mathrm{0 \le a_i \le 10^9,a_1=a_n=0}) 的值。

输出描述:

若阿里马马不能逃走，则输出 \mathrm{NO} ，否则输出他逃走需要花费的最短时间。
示例1

输入

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5 3
0 1 2 3 0

输出

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NO

说明

阿里马马的初始生命值为 3 ，显然 1+2+3>3 ，阿里马马不能逃脱。
示例2

输入

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5 8
0 6 0 6 0

输出

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10

说明

阿里马马初始生命值为 8 ，在到达坐标 2 时生命值变为 2 ，在坐标 3 选择恢复所有生命值（额外花费 6 单位时间），在坐标 4 生命值变为 2，最终到达坐标 5，其逃走所需要的最短时间为 6+4=10